Антибиотики без температуры.

Здравствуйте. Прошу у вас совета, так как я мама не опытная. Моему сыну 4 месяца. Впервые мы столкнулись с такой проблемой как насморк. Врач-педиатр прописала детский. Но я не сторонник пичкать ребенка химикатами. Капаю Аквамарис потом вытягиваю сопли аспиратором. Все бы хорошо, но мой малыш начал кашлять. Пошли к педиатру, она послушала сказала что хрипов нет. Температуры тоже нет. Выписала АНТИБИОТИК -фарма. Может я чего-то не понимаю, но по-моему антибиотики следует давать в исключительных случаях??? Что делать? Не хочу травить свою кроху не нужными лекарствами!